sábado, 27 de outubro de 2018

A Matemática a serviço do futebol!!

Promessa é dívida, crescemos ouvindo essa frase tão manjada, mas de grande valia - o blogueiro tinha prometido ao Radialista Jota Lima, a elaboração de uma tabela para o campeonato estadual de 2019 -, e aqui está o resultado para todos que amam o futebol e, a matemática como é o meu caso, amo as duas.

Para isso fui atrás de trabalhar com Análise Combinatória, lá em Combinações diz: são subconjuntos em que a ordem dos elementos, não é importante, entretanto, são caracterizadas pela natureza dos mesmos. 

Assim, para calcular uma combinação simples de n elementos tomados p a p (p < ou = n), utilizamos a seguinte expressão:

Cn,p=n!/p!(n-p)!

Exemplo: com 10 equipes, quantos jogos poderemos ter num campeonato, sabendo que elas se enfrentam entre si.

C10,2=10!/2!(10-2)! isso dá 10!/2!.8! = 10.9.8!/2.1.8! = 45 jogos, ora 45/5 = 9 jogos cada equipe

Em cada rodada teremos 5 jogos; em 9 rodadas todos jogam entre si; então 9 na ida e 9 na volta, dá 18 datas.

As equipes vou nominar de a..., até a letra j

a - Genus
b - RSC
c - PVH EC
d - Vilhenense 
e - Barcelona
f - Real 
g - Jipa
h - U. Cacoal
i - Guajará
j - Guaporé

As combinações seriam essas

ab...bc...cd...de...ef...fg...gh...hi...ij
ac...bd...ce...df...eg...fh....gi...hj
ad...be...cf...dg...eh...fi....gj
ae...bf...cg...dh...ei...fj
af...bg...ch...di...ej
ag...bh...ci...dj
ah...bi...cj
ai...bj
aj

A 1ª rodada dia 19 de janeiro de 2019 (sábado)

Genus x RSC
PVH x Vilhenense
Barça x Real
Jipa x U. Cacoal
GEC x Guaporé

A 2ª rodada dia 26 de janeiro de 2019 (sábado)

RSC x PVH
Vilhenense x Barça
Real x Jipa
U. Cacoal x GEC
Genus x Guaporé

(*) Em negrito a primeira rodada e, a segunda rodada sem negritar. Outra situação - na primeira rodada deu Genus x RSC e PVH x Vilhenense, as três equipes da capital mandam seu jogos no Aluizão - pode se fazer rodada dupla, ou inverte-se p. ex. PVH x Vilhenense para Vilhenense x PVH, a ordem somente vai interessar no caso das 3 equipes da capital e das 2 de Vilhena. AB e BA é a mesma coisa na Combinação.

Começando dia 19 de janeiro, em 16 ou 19 de março acaba os jogos de IDA.


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